Считать числа люди научились ещё в первобытное время. Недаром математика считается древнейшей из всех наук.

Есть у неё и другая интересная особенность. Она - самая абстрактная наука, т.к. имеет дело не с конкретным содержанием, а с абстрактной сущностью “числа”.

Что можно выразить числом? Да всё что угодно. При этом, само по себе число ничего конкретного не выражает. Оно применимо к любому содержанию.

В основе математики лежит человеческое мышление. Мышление и есть универсальный инструмент - стандартная мера, которой мы измеряем любые объекты окружающей реальности.

Эмпирические науки в строгом смысле этого слова, работающие с конкретным содержанием (физика, химия, биология, геология и т.д.) появились и развились гораздо позднее математики. В этом смысле, их полноценное становление можно считать второй большой интеллектуальной революцией, которую мы связываем прежде всего с Новым Временем ( начиная с 17 века ).

Объекты реальности разнообразны, бесчисленны. И вступают друг с другом во множественные комбинации. Чтобы познать одного мышления недостаточно. Тут требуется опыт и внедрение нашего наблюдения в структуры бытия.

Но что получится, если мы, в свою очередь, сделаем следующий креативный ход - возьмём и совместим опыт и наше мышление?

То есть - перейдём от анализа явлений к синтезу и обобщению?

Тогда получится Математика Качеств.

Математика Качеств - это третий рубеж в эволюции наших познаний о мире.

Оказывается, числовые пропорции не оторваны от окружающей действительности, а имеют строгую связь с ней. Наша задача - правильно её определить.

Суть третьей великой интеллектуальной революции сводится к нехитрому приёму.

Мы как бы возвращаемся к основам счёта (т.е. чистому мышлению), но на совершенно ином смысловом уровне.
Вместо суммирования чисел суммируются те свойства и отношения, которые существуют в объективной реальности. Их также можно распределить по шкале. То есть - в порядке относительного возрастания.

Впрочем, возникает резонный вопрос. Откуда же берётся эта последовательность? На чём она основана?

В попытке ответить на него мы подходим к довольно монументальному, но зато единственно непротиворечивому объяснению.

Математика Качеств -это формула самого времени, в основе которого лежит принцип накопления. Это универсальный порядок распределения конкретного (качественного) содержания реальности в порядке возрастания структурной сложности.

Возрастание это происходит именно во времени, и, собственно, является его основным наполнением.

В сущности, Математика Качеств и есть закон развития всего, знание которого позволяет экстраполировать сущности, т.е. получать “неизвестное”, отталкиваясь от уже “известного”

.
И распределять их на единой шкале отношений.

В самом простом виде инструментарий Математики Качеств прост. Это та же арифметическая шкала, только под неё мы подкладываем не числа, а последовательность качеств (в порядке нарастания сложности). При этом, согласно принципу накопления, каждое следующее качество становится результатом сложения друг с другом предыдущих.

Что идеальным и исчерпывающем образом объясняет связь диалектического принципа с гармонической пропорцией или “прогрессией Фибоначчи”.

Работа с Математикой Качеств позволяет “открывать” Новое, даже не прибегая к новому опыту, т.к. условное “неизвестное” уже содержится в “известном” и логически вытекает из него ( по последовательности ). То есть, искомый результат может быть мгновенно получен путём экстраполяции.

Другое дело, что такая “экстраполяция” не может считаться открытием имеющегося в строгом смысле.

Экстраполируя реальность, мы сами проецируем - создаём её.

Фактически, здесь виден переход от собственно-научной стадии Познания реальности к следующей - стадии Осуществления. Так что тут получается ещё и соединение онтологии с методологией.

Складывая друг с другом качества, мы создаём новые качества, т.е. пролонгируем развитие вперёд.

Но возможность нескончаемой пролонгации подразумевает, что “всё будущее” уже заранее содержится в настоящем и может быть сразу и почти мгновенно выведено из него. Что, в свою очередь, подразумевает возможность осуществления всего.

А это уже говорит о достижении фундаментального предела полноты. “Если я могу сотворить всё (вывести всё из настоящего), то нет ничего, что могло бы лежать вне поля моей деятельности”.

С другой стороны, осуществить всё - значит создать и всё имеющееся (уже сейчас). В том числе, и то, что существует и существовало прежде.

Такая модель вовсе не кажется абсурдной, если только принять, что в замкнутой логике начало и конец смыкаются друг с другом (в рамках полного целого). А именно это и постулируется условием метода.

Неограниченная, т.е. бесконечная пролонгация возможна лишь в ситуации замкнутости.

* * *
Закончим с теорией. “Считать” качества - искусство интересное,

Поэтому стоит сказать несколько фраз о методологической части. Оказывается, здесь возможны разнообразные приёмы и системы счисления, взаимно дополняющие друг друга. Рассмотрим лишь некоторые из них.

1. Простейшая система не нуждается в пояснениях - это уже упомянутая арифметическая линейная последовательность. Каждое следующее качество выше предыдущего на одно значение.

Пример алгоритма из прошлой социальной эволюции человечества:

19 век - этап национализма (принцип сопричастности “своим”),
20 век - этап социал-демократии (принцип участия большинства)
21 век - этап индивидуализма (принцип индивидуального самовыражения личности).

2. Рядом с простой линейной последовательностью существует принцип Смещения: каждый следующий шаг воспроизводит одно и то же качество, но в новом (более широком) измерении.

Таким образом, мы наблюдаем как бы две или больше (несколько) шкал, сдвинутых по отношению друг к другу на соответствующий интервал.
Пример нарастания измерений одного качества:

19 век - этап национализма (обыкновенного). Классические национальные империи.
20 век -этап социального национализма. Сверхдержавы.
21 век - этап индивидуального национализма. Современное либеральное государство.

3.Наконец, в развитии также действует принцип Сжатия или Фрактальной Рекапитуляции: каждая стадия развития воспроизводит внутри себя в сжатом виде весь балансовый алгоритм, т.е. логику трёх предыдущих стадий (включая собственную).

Этот алгоритм соответствует стандартной трёхфазовой схеме развития (+, -, 0), или ( -, 0, + в линейной интерпретации).

С этой точки зрения, в развитии реализуется эффект концентрации предельного качества. Каждая последняя “матрёшка” содержит также подобную себе, и так далее... Любопытно, что абсолютная концентрация в данном случае означает границу самого качества.

- - - - -

Одновременно с этим, каждое качество на шкале развития отличается от прошлого и представляет шаг вперёд по отношению:

1. К предыдущему.
2. К объединённой совокупности всех предыдущих.
3. Представляет предельное или терминальное (максимальное по значению) выражение некоей общей совокупности, которую оно венчает и “закрывает”.
Или, если смотреть с другой стороны - наоборот, начальное основание другой общей совокупности, которую оно “открывает”.

Это три разных аспекта одного и того же. Но они существенно расширяют наши представления о развитии, дополняя их важными связанными нюансами.

В частности, третий аспект позволяет ввести в Математику Качеств понятие интенсивности (условного приближения) и “степени качества”. Каждый шаг развития может рассматриваться не только как самостоятельное отдельное свойство, но и пониматься как соответствующее усилиение и/или ослабление некоего более широкого (одного и того же) свойства.

Как пример экспансии, в эволюции одного и того же качества можно выделить три последовательных стандартных момента: “Наличие” - “Усиление” - “Полнота”. Или три количественных момента, соответствующие балансу: “Один” - “Много” - “Бесконечно (ноль)”.

“Единство” - “Делимость” - “Нейтральность (равновесие)”

( 1, N, 0 ). Либо - ( 0, 1, N ) Либо ( N, 1, 0 ). Либо как настроенную комбинацию всех трёх систем, наложенных друг на друга.

Наконец, одно и то же условное качество на разных ступенях эволюции может служить разным другим качествам, т.е. в рассматриваемом срезе меняться будет не оно само, а его подчинённое значение в определяющем модуле, а точнее - сам определяющий модуль.

Например, биология человека, ориентированная на социальные задачи = государственный спорт.
А биология, ориентированная на индивидуальные задачи = индивидуальный фитнес.

- - - - - - -

Кроме того, порядок качеств на шкале можно рассматривать и в трётьем “ключе”. А именно - в контексте нарастания многомерности. И тут тоже возможны, как минимум, три основных варианта.

1. Одномерная система (опять-таки) - и есть линейная последовательность в её простейшем варианте.

2. Двухмерная (эпицентральная) система - расширение контекста данного качества на сопредельные позиции, исходя из определённого эпицентра. В данном случае, каждый следующий уровень расширения предполагает более широкое или более общее значение одного и того же качества, которое “захватывает” также и смежные шаги развития.

Эпицентральная система может быть названа также симметричной, т.к. по ходу расширения граница качества расползается в обе стороны от эпицентра.

При этом, интерпретация становится всё более общей и менее конкретной. По мере движения в сторону от эпицентра качество становится как бы более “разбавленным”.
Симетричную модель легко использовать для выявления предельных аналогий - подобия географических изолиний.

3.Трёхмерная модель ещё любопытнее - акцентирует внимание на наложении разных качеств друг на друга, что приводит к возникновению разнообразных сложных сочетаний, взаимопересечений и “оттенков”.

Текущее основное качество рассматривается как доминантное.

По мере развития предыдущие качества не исчезают полностью, а переносятся из доминантной позиции в подчинённые (первого, второго, третьего и т.д. разряда). Происходит своего рода наслоение качеств.

Предыдущие “слои” пододвигаются под образуемые вышестоящие, и уходят всё дальше вниз.

Несложно увидеть, что такая схема несколько перекликается с моделью Смещения (о которой сказано выше).

Конечно, Математика Качеств может предложить ещё массу любопытных методик, приуроченных к решению частных задач. Я указал лишь самые основные.

Link: http://en.worldis.me/Vladimirs/blogs/165880